Что делать, если за мой счет хотят исправить ошибку?

К сожалению, из представленной вами информации не совсем понятна суть вашей проблемы.

Будьте любезны, более подробно описать вашу ситуацию.
Пока на данный момент понятно следующее:

1. После смерти отца в наследство вступила ваша мама — и только она является наследником после него.
2. Вы, скорее всего, когда открывалось наследственное дело оформляли заявление об отказе от наследства (чтоб всё было оформлено на маму, после смерти отца) и тогда платили за это.
3. Справку они могут дать, что «ваша мама является единственным наследником, а значит является собственником того имущества, которое принадлежало умершему отцу» (видимо, после того как она оформила у нотариуса наследственное дело — после этого она, скорее всего, либо недополучила конечный документ в виде «Свидетельство о праве на наследство» на всё то имущество, которое числилось за отцом, либо не зарегистрировало по такому документу свои права.
4. Вопрос о том — что именно сейчас от вас требуют за заявление и оплату за него — пока невозможно прокомментировать, т.к этот момент описан вами очень сумбурно и непонятно — уточните пожалуйста — точно какой документ сейчас вам надо оплачивать у нотариуса?