Могу ли я уволиться без отработки, имея ребенка в возрасте 4 лет?

Добрый день!

Да, работник может уволиться без отработки (в дату, указанную в заявлении), если у него есть уважительная причина или вы достигли соглашения с работником об этом.
Уважительными причинами увольнения без отработки считаются поступление работника в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи, когда работник по объективным причинам не может продолжать работу (ч. 3 ст. 80 ТК РФ, пп. «б» п. 22 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 N 2).
Перечень причин, препятствующих продолжению работы, открытый. В каждом конкретном случае вы сами оцениваете уважительность таких причин.

Обращайтесь к работодателю с заявлением об увольнении. Если он не согласиться Вас отпустить без отработки, то скажите ему, что будете жаловаться в трудовую инспекцию… данный довод должен изменить его позицию…

Здравствуйте Дарья! В соответствии  со ст.80 ТК РФ - Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

Таким образом, то что Вы считаете отработкой это есть предупреждение работодателя о Вашем предстоящем увольнении по собственному желанию.  Согласно указанной нормы закона с учетом болезни Вашего ребенка, Вы можете определить сами срок в который Вас обязаны уволить.