Что делать, если умерла соседка, а ее наследники не кормят ее собаку на привязи?

Здравствуйте. По Ваш вопрос есть законодательно закрепленные нормы:

Статья 137 Гражданского кодекса. Животные
К животным применяются общие правила об имуществе постольку, поскольку законом или иными правовыми актами не установлено иное.

При осуществлении прав не допускается жестокое обращение с животными, противоречащее принципам гуманности.

ГК РФ Статья 241. Выкуп домашних животных при ненадлежащем обращении с ними
В случаях, когда собственник домашних животных обращается с ними в явном противоречии с установленными на основании закона правилами и принятыми в обществе нормами гуманного отношения к животным, эти животные могут быть изъяты у собственника путем их выкупа лицом, предъявившим соответствующее требование в суд. Цена выкупа определяется соглашением сторон, а в случае спора — судом.

 УК РФ Статья 245. Жестокое обращение с животными

1. Жестокое обращение с животным в целях причинения ему боли и (или) страданий, а равно из хулиганских побуждений или из корыстных побуждений, повлекшее его гибель или увечье, -

наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо ограничением свободы на срок до одного года, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до трех лет.

Итог: Вам необходимо обратиться в полицию — к участковому уполномоченному. Он примет соответствующие меры, подключит соответствующие службы и конечно сам выполнит ряд необходимы мероприятий.