Добрый день.
Основанием для продления разрешения на временное проживание является как раз прохождение процедуры получения вида на жительство.
То, что Вам не выдали справку о сдаче документов, — является нарушением Административного регламента.
Вам необходимо обратиться в миграционный отдел МВД России, куда Вы сдавали документы для получения вида на жительство, и получить справку о сдаче документов для получения вида на жительство.
Указанная справка будет являться основанием для продления разрешения на временное проживание на срок рассмотрения Вашего заявления о получении вида на жительство.