Елена, здравствуйте!
Работодателем по трудовому договору может быть физическое либо юридическое лицо (ст. 20 ТК РФ).
Крестьянское (фермерское) хозяйство представляет собой объединение граждан, связанных родством и (или) свойством, имеющих в общей собственности имущество и совместно осуществляющих производственную и иную хозяйственную деятельность (производство, переработку, хранение, транспортировку и реализацию сельскохозяйственной продукции), основанную на их личном участии.
При этом, оно может быть зарегистрировано в качестве юридического лица (ст. 86.1 ГК РФ), так и вести свою деятельность без образования юридического лица (ч. 3 ст. 1 Закона о крестьянском (фермерском) хозяйстве).
Соответственно, в последнем случае трудовые отношения возникают между ИП и наемным работником. В связи с изложенным, фактически в случае смены ИП трудовые отношения должны были бы прекращаться. Однако, ТК РФ такого основания для прекращения трудового договора не знает. Нормы ТК РФ упоминают лишь возможность прекращения трудового договора, заключенного с работодателем — физическим лицом по основаниям, указанным в трудовом договоре.
В свою очередь, замена работодателя урегулирована ТК РФ лишь для организаций (при смене собственника имущества организации, изменении подведомственности и т.д.) (ст. 75 ТК РФ).
В свою очередь, ТК РФ знает такой институт как «перевод работника от одного работодателя к другому (см., напр., ст. 64 ТК РФ).
В связи с изложенным, наиболее отвечающей природе складывающихся отношений, является все-таки прекращение трудового договора с одним ИП и принятие такого работника к другому ИП в порядке перевода.