Алексей, добрый вечер!
Проживать Вы должны в том жилом помещении, в котором зарегистрированы. В противном случае Вас оштрафуют, а могут также и выдворить из РФ на основании ч. 1 ст. 18.8 КоАП РФ:
Нарушение иностранным гражданином или лицом без гражданства правил въезда в Российскую Федерацию либо режима пребывания (проживания) в Российской Федерации, выразившееся в нарушении установленных правил въезда в Российскую Федерацию, в нарушении правил миграционного учета… — влечет наложение административного штрафа в размере от двух тысяч до пяти тысяч рублей с административным выдворением за пределы Российской Федерации или без такового.
Вы можете проживать в жилье, в котором зарегистрированы, и пребывать в другом жилье, по адресу которого должны быть поставлены на учет по месту пребывания. Вы также можете только состоять на учете по месту пребывания, не будучи зарегистрированным по месту жительства.