Может ли суд отклонить жалобу и ходатайство из-за грамматических ошибок и исправлений?

Добрый день. Нет, не может, но нужно понимать что за ошибки и исправления.

Если они делают текст нечитаемым, то есть не ясна аргументация, то суд может оставить жалобу без движения

В частности, в силу ст. 323 ГПК РФ

При подаче апелляционных жалобы, представления, не соответствующих требованиям, предусмотренным статьей 322 настоящего Кодекса, при подаче жалобы, не оплаченной государственной пошлиной, судья не позднее чем через пять дней со дня поступления жалобы, представления выносит определение, которым оставляет жалобу, представление без движения, и назначает лицу, подавшему жалобу, представление, разумный срок для исправления недостатков жалобы