Ваш договор считается пролонгированным на неопределенный срок.
ст.621 ГК РФ. Если арендатор продолжает пользоваться имуществом после истечения срока договора при отсутствии возражений со стороны арендодателя, договор считается возобновленным на тех же условиях на неопределенный срок.
Ст.610 ГК РФ. В этом случае каждая из сторон вправе в любое время отказаться от договора, предупредив об этом другую сторону за один месяц, а при аренде недвижимого имущества за три месяца. Законом или договором может быть установлен иной срок для предупреждения о прекращении договора аренды, заключенного на неопределённый срок.
При нежелании покидать квартиру, вы имели право этого не делать в срок до 3 месяцев либо потребовать возмещения убытков от арендодателя.
Ст.622 ГК РФ. При прекращении договора аренды арендатор обязан вернуть арендодателю имущество в том состоянии, в котором он его получил, с учетом нормального износа или в состоянии, обусловленном договором.Если арендатор не возвратил арендованное имущество либо возвратил его несвоевременно, арендодатель вправе потребовать внесения арендной платы за все время просрочки. В случае, когда указанная плата не покрывает причиненных арендодателю убытков, он может потребовать их возмещения.В случае, когда за несвоевременный возврат арендованного имущества договором предусмотрена неустойка, убытки могут быть взысканы в полной сумме сверх неустойки, если иное не предусмотрено договором.
Таким образом, поскольку действовал Ваш договор, то руководствоваться следует в первую очередь им, затем главой 34 ГК РФ. Полагаю, что договором у вас предусмотрен порядок передачи квартиры путём подписания акта приема-передачи. Поскольку акт вы не подписывали, то юридически получается, что договор продолжает действовать… если вы не докажете его фактическое прекращение. Например, перепиской.
Моральный вред — это нравственные и физические страдания, коих я не наблюдаю в данной ситуации.
Возможно взыскание ущерба, если в договоре описывалось состояние квартиры или есть фотографии в день сдачи и в день возврата квартиры.