Здравствуйте,
Если если претендент на отцовство является биологическим отцом ребенка, спорить с установлением отцовства большого смысла нет. Вы можете вместе с ним обратиться в органы ЗАГСа и установить отцовство в несудебном порядке. Второй вариант — вам самой подать в суд исковое заявление об установлении отцовства, определении места жительства и порядка общения ребенка, взыскании алиментов.
Чтобы нивелировать угрозу забрать ребенка, вам нужно решение суда об определении места жительства ребенка с вами, тогда в случае, когда отец заберет ребенка, вы сможете его вернуть с помощью судебных приставов-исполнителей.
Основания для запрета общения ребенка с отцом установлены абз.2 п.1 ст. 66 СК РФ:
Родитель, с которым проживает ребенок, не должен препятствовать общению ребенка с другим родителем, если такое общение не причиняет вред физическому и психическому здоровью ребенка, его нравственному развитию.
Но доказывать наличие этих обстоятельств нужно в суде.
В принципе, чем раньше вы обратитесь в суд, тем выгоднее — алименты взыскиваются с даты подачи заявления в суд.
Обращайтесь, если вам требуется более детальная консультация, помощь в составлении документов.
С уважением, Андрей Козырев