Здравствуйте. Да, можно. Для начала надо обратиться с письменной претензией в адрес клиники. Сошлитесь на Постановление Правительства РФ от 04.10.2012 N 1006 «Об утверждении Правил предоставления медицинскими организациями платных медицинских услуг»
31. За неисполнение либо ненадлежащее исполнение обязательств по договору исполнитель несет ответственность, предусмотренную законодательством Российской Федерации.
32. Вред, причиненный жизни или здоровью пациента в результате предоставления некачественной платной медицинской услуги, подлежит возмещению исполнителем в соответствии с законодательством Российской Федерации.
плюс данное постановление указывает, что
27. Исполнитель предоставляет платные медицинские услуги, качество которых должно соответствовать условиям договора, а при отсутствии в договоре условий об их качестве — требованиям, предъявляемым к услугам соответствующего вида.
В случае если федеральным законом, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации предусмотрены обязательные требования к качеству медицинских услуг, качество предоставляемых платных медицинских услуг должно соответствовать этим требованиям.
Если в течение 10 дней с момента вручения претензии денежные средства Вам не вернут — тогда иск в суд.