Какой алгоритм действий при вскрытии личной переписки в социальных сетях?

В зависимости от конкретных обстоятельств дела действия взломщиков могут быть квалифицированы по ст. 138 или 272 Уголовного Кодекса РФ.
Так, в соответствии с ч. 1 ст. 138 УК РФ нарушение тайны переписки, телефонных переговоров, почтовых, телеграфных или иных сообщений граждан — наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года.
В Согласно ч. 1 ст. 272 УК РФ неправомерный доступ к охраняемой законом компьютерной информации, если это деяние повлекло уничтожение, блокирование, модификацию либо копирование компьютерной информации, — наказывается штрафом в размере до двухсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до восемнадцати месяцев, либо исправительными работами на срок до одного года, либо ограничением свободы на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо лишением свободы на тот же срок.
Также, исходя из описанной Вами ситуации, имеет место шантаж, ответственность за который предусмотрена ст. 163 УК РФ:
Вымогательство, то есть требование передачи чужого имущества или права на имущество или совершения других действий имущественного характера под угрозой применения насилия либо уничтожения или повреждения чужого имущества, а равно под угрозой распространения сведений, позорящих потерпевшего или близких, либо иных сведений, которые могут причинить существенный вред правам или законным интересам потерпевшего или его близких, — наказывается ограничением свободы на срок до четырех лет, либо принудительными работами на срок до четырех лет с ограничением свободы на срок до двух лет или без такового, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до четырех лет со штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев либо без такового.
Для того, что бы привлечь нарушителей к уголовной ответственности необходимо обратиться с соответствующим заявлением в полицию.
Кроме того, в рамках уголовного процесса по данным статьям, Вы имете право заявить гражданский иск о компенсации морального вреда, в соответствии с нормами гражданского законодательства.
В целях обеспечения доказательственной базы Вам необходимо сделать скриншоты переписки, в которой осуществляется шантаж. Также можно самостоятельно обратиться к администрации социальной сети с требованием предоставить список IP адресов, с которых осуществлялся вход в Ваш аккаунт.
 
Всего Вам доброго и удачи!