Как в данном случае нужно оплачивать 2 собственникам коммунальные услуги?

Добрый день, Марина.

С юридической точки зрения слова не являются подтверждением каких либо фактов, нужны документы или свидетельские показания. Если ни того ни другого нет, суд будет опираться на документы, в вашем случае, это квитанции об оплате коммунальных услуг одним из сособственников.

Здравствуйте, Марина! Насколько я понимаю, собственник 1 представил квитанции об оплате, подтвердив тот факт, что расходы за содержание жилья несутся. А поскольку квитанции находятся в его руках, то пока собственник 2 не доказал иное, то расходы считаются понесенными именно собственником 1. С учетом того, что собственник 2 не живет в квартире и не может представить письменных доказательств того, что хотя бы какие-то деньги передавал собственнику 1, то перспективы у апелляционной жалобы очень туманные. 

Марина, добрый день! При подаче апелляционной жалобы, суд апелляционной инстанции будет рассматривать дело в пределах доводов, изложенных в апелляционной жалобе. Новые документы приобщить к материалам дела в суде апелляционной инстанции довольно сложно,  для этого необходимо доказать по каким причинам не могли быть представлены эти документы в суде первой инстанции. Поэтому суд рассмотрит дело по имеющимся в материалах дела доказательствам. По имеющейся информации, перспективы отмены решения суда первой инстанции очень маленькие.