Здравствуйте Эдуард.
Нет требования работодателя в данном случае не правомерны. Работодатель не может требовать от Вас принятия решений против Вашей воли. По ситуации с поломкой автомобиля который необходим для исполнения ваших трудовых обязанностей, то в соответствии с положениями Трудового кодекса РФ,
ТК РФ Статья 157. Оплата времени простоя
Время простоя по вине работодателя оплачивается в размере не менее двух третей средней заработной платы работника.
О начале простоя, вызванного поломкой оборудования и другими причинами, которые делают невозможным продолжение выполнения работником его трудовой функции, работник обязан сообщить своему непосредственному руководителю, иному представителю работодателя.
В соответствии с определением приведенным в ст.72.2 ТК РФ.
простой определен как временная приостановка работы по причинам экономического, технологического, технического или организационного характера.