"подруга имеет ИП и предложила мне" — Если Вы готовы работать с уже подобранными учениками (группами), то можете и с подругой работать, заключив с ней договор, но в отношениях с родителями ответственной стороной будет выступать она, как ИП — Исполнитель. Если Вы хотите самостоятельно действовать, то можете зарегистрировать сомозанятость (если в Вашем регионе возможна регситрация по программе самозанятости) и производить набор, и формирование в группы для целей репетиторства, если у Вас имеется соответствующее образование и опыт по определенным дисциплинам. Но, если подруга приглашает Вас в качестве репетитора к себе, наберитесь опыта сначала с ней, дальше посмотрите.
Касательно абонирования, ценовой политики и порядка оплаты, то здесь у сторон действует свобода договора. Если родители согласны, то возможно. Другое дело на абонементе (документ дающий в установленный период право посещения) надо ставить печать, для этого, как минимум нужно ИП.
"прописать, что если клиент пропускает занятие без уважительной причины( справки по болезни к примеру), то занятие сгорает?" — полагаю в случае с ИП или репетиторством при самозанятости (частный педадог) такое не пройдет, хотя бы потому, что уважительность причин пропуска ребенка 1 оплаченного урока, влечет перерасчет и обязанность вернуть денежные средства родителю, т.к Вы не в статусе образовательного учреждения с режимом учебного процесса и выдающего по окончании соответствующий сертификат/диплом/ и т, в отношения с которым, родитенли вступают на основании немного иного договора, нежели с частным педагогом по самозанятости или ИП. То есть, учебное заведение с режимом учебного процесса и выдающего по окончании соответствующий сертификат/диплом/ ведет образовательную деятельность, а Вы и/или ИП предпринимательскую.
Да, чтобы оказывать услуги в рамках ст. 217 НК РФ, Вам нужно заключать договор именно как ФЛ. Можете принимать оплату за услуги, в том числе с оформлением абонемента.
В зависимости от конкретных обстоятельств могут быть основания для возврата. Но тут важны детали. Согласен с коллегой, что эти вопросы уже выходят за рамки первоначального.