Смогу ли я в данном случае оформить опекунство?

Здравствуйте, Денис. В соответствии со статьей 162 Семейного кодекса РФ:

1. Установление и оспаривание отцовства (материнства) определяются законодательством государства, гражданином которого является ребенок по рождению.

2. Порядок установления и оспаривания отцовства (материнства) на территории Российской Федерации определяется законодательством Российской Федерации. В случаях, если законодательством Российской Федерации допускается установление отцовства (материнства) в органах записи актов гражданского состояния, проживающие за пределами территории Российской Федерации родители ребенка, из которых хотя бы один является гражданином Российской Федерации, вправе обращаться с заявлениями об установлении отцовства (материнства) в дипломатические представительства или в консульские учреждения Российской Федерации.

В соответствии со статьей 12 ФЗ «О гражданстве РФ»:

1. Ребенок приобретает гражданство Российской Федерации по рождению, если на день рождения ребенка:
а) оба его родителя или единственный его родитель имеют гражданство Российской Федерации (независимо от места рождения ребенка);
б) один из его родителей имеет гражданство Российской Федерации, а другой родитель является лицом без гражданства, или признан безвестно отсутствующим, или место его нахождения неизвестно (независимо от места рождения ребенка);
в) один из его родителей имеет гражданство Российской Федерации, а другой родитель является иностранным гражданином, при условии, что ребенок родился на территории Российской Федерации либо если в ином случае он станет лицом без гражданства;
г) оба его родителя или единственный его родитель, проживающие на территории Российской Федерации, являются иностранными гражданами или лицами без гражданства, при условии, что ребенок родился на территории Российской Федерации, а государство, гражданами которого являются его родители или единственный его родитель, не предоставляет ребенку свое гражданство.

В соответствии с частью 3 статьи 48 СК РФ:

3. Отцовство лица, не состоящего в браке с матерью ребенка, устанавливается путем подачи в орган записи актов гражданского состояния совместного заявления отцом и матерью ребенка; в случае смерти матери, признания ее недееспособной, невозможности установления места нахождения матери или в случае лишения ее родительских прав — по заявлению отца ребенка с согласия органа опеки и попечительства, при отсутствии такого согласия — по решению суда.

В соответствии со статьей 49 СК РФ:

В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.

Таким образом, у вас два пути. Во-первых, вы с матерью ребенка подаете совместное заявление в орган ЗАГСа на установление отцовства. Во-вторых, если совместное заявление вы подать не можете, то необходимо Вам (без матери ребенка) обратиться в суд с заявлением об установлении отцовства. 

В случае установления отцовства, вы будете является его законным представителем и опекунство оформлять не нужно.