Здравствуйте! В соответствии с Административным регламентом Федеральной миграционной службы по предоставлению государственной услуги по выдаче, замене и по исполнению государственной функции по учету паспортов гражданина Российской Федерации, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации, утвержденным приказом МВД России от 28 декабря 2006 года № 1105
В случае обращения гражданина по вопросу выдачи или замены паспорта по месту жительства паспорт выдается ему в 10-дневный срок со дня принятия документов территориальными органами Федеральной миграционной службы.
Поэтому лучше Вам получить паспорт, т.к. фамилия будет уже другая.
Поскольку справка при непосредственном обращении в ИЦ МВД изготавливается также 10 дней. Через ОМВД 30 дней с учетом почтовой пересылки. Через сайт гос услуги также 30 дней.
То есть, Вам стоит дождаться получения паспорта.