Добрый день!
Положения Жилищного кодекса РФ подразумевают, что вы, прописывая себе в квартиру кого-либо, предварительно оговариваете условия проживания, его продолжительность, процесс выписки в устной или письменной форме (лучше оформить все письменно). Таким образом, вы предоставляете ему право пользования квартирой в рамках ваших договоренностей до момента выписки из неё. Если вы захотите выписать человека из квартиры, то без его согласия вы сможете сделать это только в судебном порядке. Вам придется подготовить и направить иск в суд о принудительной выписке данного жильца.
В случае, если выписываемый жилец не имеет возможности прописаться в другом жилье (отсутствуют дом, квартира, нет каких-либо родственников), то, пока он не найдет куда поселиться, окончательного решения не будет и его не выпишут.