Здравствуйте.
Согласно ст. 17 ФЗ «О службе в органах внутренних дел Российской Федерации...»:
«2. Зачисление в образовательную организацию высшего образования федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел для обучения по очной форме в должности курсанта, слушателя является поступлением на службу в органы внутренних дел».
Препятствием к поступлению на службу является судимость (в т.ч. снятая, погашенная) самого кандидата, не родственников.
В числе документов при поступлении на службу предоставляется анкета с информацией о близких родственниках, которая, конечно, может быть принята во внимание в дальнейшем, неформально повлиять на какие-либо назначения и т.п., но исходя из описания ситуации данный гражданин (бывший муж матери) родственником Вам не приходится.
Так что, формально, затруднений возникнуть не должно.