Законно ли начисление процентов по кредиту после смерти заемщика?

Здравствуйте, Елена.

  Смерть заемщика  не влечет прекращения обязательств по заключенному им договору. Наследник, принявший наследство, становится должником и несет обязанности по их исполнению со дня открытия наследства, в т.ч. уплачивает проценты и штрафы (ст.1175 ГК РФ) . Днем  открытия наследства считается день смерти наследодателя. Попробуйте обратиться в банк с заявлением о прощении долга (есть прецеденты). Однако, надо понимать, что это право банка, а не его обязанность.
    Обычно суды в своих решениях ссылаются на разъяснения постановления Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 29 мая 2012 г. N  п.61 «О судебной практике по делам о наследовании», поскольку смерть должника не влечет прекращения обязательств по заключенному им договору, наследник, принявший наследство, становится должником и несет обязанности по их исполнению со дня открытия наследства (например, в случае, если наследодателем был заключен кредитный договор, обязанности по возврату денежной суммы, полученной наследодателем,и уплате процентов на нее). Проценты, подлежащие уплате в соответствии со статьей 395 Гражданского кодекса Российской Федерации, взимаются за неисполнение денежного обязательства наследодателем по день открытия наследства, а после открытия наследства за неисполнение денежного обязательства наследником, по смыслу пункта 1 статьи 401 Гражданского кодекса Российской Федерации, — по истечении времени, необходимого для принятия наследства (приобретения выморочного имущества). Размер задолженности, подлежащей взысканию с наследника, определяется на время вынесения решения суда.

В общем, все для людей)))

Добрый день! Отвечаю на Ваш вопрос. 
ст. 1175 ГК РФ гласит, что наше законодательство предоставляет кредиторам право на обращение с претензией к наследникам с момента открытия наследства, до принятия наследства требования кредиторов могут быть предъявлены к исполнителю завещания или к наследственному имуществу. 
Т. о. можно сделать вывод, что банк вправе потребовать от наследников исполнения обязательств в части выплаты очередного взноса по кредиту, начисленных процентов, а в случае неисполнения этих обязательств — уплаты неустойки в порядке и размерах, установленных кредитным договором с момента открытия наследства.
По поводу процентов, до вступления в наследство, могу сказать, что есть Постановление Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 29 мая 2012 г. N 9 г. Москва«О судебной практике по делам о наследовании, п. 61, где сказано, что смерть должника не влечет прекращения обязательств по заключенному им договору, наследник, принявший наследство, становится должником и несет обязанности по их исполнению со дня открытия наследства (например, в случае, если наследодателем был заключен кредитный договор, обязанности по возврату денежной суммы, полученной наследодателем, и уплате процентов на нее).
Важно понимать, что день открытия наследства — это день смерти наследодателя, а не день вашего вступления в наследство. 
На основании всего этого, можно сделать вывод, что в данной ситуации нужно договариваться с банком, писать обращение, о пересмотре условий договора. Может быть, они пойдут к Вам навстеру. Но, к сожалению, это право банка, а не его обязанность.