Добрый вечер, Дарья!
СК РФ Статья 49. Установление отцовства в судебном порядке
В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.
Как видно, семейный кодекс закрепляет право биологического отца на установление отцовства.
ГПК РФ Статья 79. Назначение экспертизы
3. При уклонении стороны от участия в экспертизе, непредставлении экспертам необходимых материалов и документов для исследования и в иных случаях, если по обстоятельствам дела и без участия этой стороны экспертизу провести невозможно, суд в зависимости от того, какая сторона уклоняется от экспертизы, а также какое для нее она имеет значение, вправе признать факт, для выяснения которого экспертиза была назначена, установленным или опровергнутым.
Проще говоря, если вы откажитесь от проведения экспертизы, суд в любом случае признает юридический факт.
В последующем у вас возникнет право на алименты (сообщите ему об этом), и в случае злостного уклонения от их уплаты суд может лишить отца родительских прав.
Исходя из вышеописанного, наилучшим и цивилизованным выходом из сложившейся ситуации должны стать переговоры и уступки.
Удачи Вам!