Согласно статье 4.6. КоАПР РФ лицо, которому назначено административное наказание за совершение административного правонарушения, считается подвергнутым данному наказанию со дня вступления в законную силу постановления о назначении административного наказания до истечения одного года со дня окончания исполнения данного постановления. Т.е. этот срок исчисляется не со дня вступления в законную силу решения или постановления о назначении наказания, а со дня, когда наказание было исполнено. В случае с Вашим мужем наказание было исполнено в декабре 2018 года, и до декабря 2019 года он будет считаться подвергнутым наказанию.
Уголовное дело возбудили видимо по статье 264.1. УК за нарушение правил дорожного движения лицом, подвергнутым административному наказанию.
Попробуйте защиту построить на том, что по Закону о безопасности дорожного движения транспортным средством является устройство, предназначенное для перевозки по дорогам людей, грузов или оборудования, установленного на нем. Снегоход не предназначен для передвижения по дорогам, напротив, он предназначен для передвижения по пересеченной местности, где ПДД не действуют.
Надо учитывать также обстоятельства, при которых Вашего мужа остановили во второй раз.