Здравствуйте!
Нет, конечно же осужденному пересчитают срок отбывания наказания с учетом того сколько он пробыл в СИЗО. Если осужденного приговорили к реальному лишению свободы и отбыванию наказания в исправительной колонии общего режима и воспитательной колонии, то срок который он пробыл в СИЗО пересчитают 1 день в СИЗО к 1,5 дням в колонии.
Ну а если осужденного приговорили к реальному лишению свободы и отбыванию наказания колонии-поселении, то срок который он пробыл в СИЗО будет пересчитан по соотношении 1 день в СИЗО к 2 дням в колонии.
Все остальные дни, которые останутся от основного срока осужденному необходимо будет провести в том исправительном учреждении в которое его определит суд по соотношение день в день.
В Вашем случае осужденный пробыл в СИЗО 102 дня, вот и умножайте. Если колония общего режима, то 102 * 1,5 = 153. Общий срок пол года, это 180 дней, 180 — 153 = 27 дней осужденному останется пробыть в неволи.
Если колония-поселение, то 102 * 2 = 204, а 180 -204 = -24, тогда осужденного должны освободить в зале суда.