Добрый вечер, Дарья!
Законом не предусмотрена обязательная нотариальная форма для совершения сделки по купле-продаже транспортного средства, поэтому Ваш бывший муж вправе оформить доверенность в простой письменной форме.
Однако в доверенности следует отразить реквизиты, предусмотренные законом. Так, особое внимание необходимо обратить на следующее требование и не упустить его.
«Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)» от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 03.08.2018) (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.01.2019)
Статья 186. Срок доверенности
1. Если в доверенности не указан срок ее действия, она сохраняет силу в течение года со дня ее совершения.
Доверенность, в которой не указана дата ее совершения, ничтожна.
2. Удостоверенная нотариусом доверенность, предназначенная для совершения действий за границей и не содержащая указание о сроке ее действия, сохраняет силу до ее отмены лицом, выдавшим доверенность.