В Вашем случае есть вариант внесения записи об увольнении Вашим новым работодателем. Но для этого у него должны быть основания, как указано в Постановлении Правительства РФ от 16.04.2003 N 225 (ред. от 25.03.2013) «О трудовых книжках» (вместе с «Правилами ведения и хранения трудовых книжек, изготовления бланков трудовой книжки и обеспечения ими работодателей»), это должен быть приказ об увольнении.
10. Все записи о выполняемой работе, переводе на другую постоянную работу, квалификации, увольнении, а также о награждении, произведенном работодателем, вносятся в трудовую книжку на основании соответствующего приказа (распоряжения) работодателя не позднее недельного срока, а при увольнении — в день увольнения и должны точно соответствовать тексту приказа (распоряжения).
Так как приказ об увольнении Вы уже не сможете получить от бывшего работодателя, Вам необходимо будет решать этот вопрос в судебном порядке о признании факта Вашего увольнения в связи с ликвидацией организации. Вам необходимо обращаться с иском об установлении факта, имеющего юридическое значение.
ГПК РФ Статья 266. Подача заявления об установлении факта, имеющего юридическое значение
Заявление об установлении факта, имеющего юридическое значение, подается в суд по месту жительства заявителя, за исключением заявления об установлении факта владения и пользования недвижимым имуществом, которое подается в суд по месту нахождения недвижимого имущества.
Основанием для вынесения судом положительного решения в Вашу пользу будет выписка, которую Вам необходимо будет оплатить и заказать в налоговой инспекции на Вашу организацию «Выписка из ЕГРЮЛ». Если Ваша организация ликвидирована и исключена из ЕГРЮЛ, этот факт будет являться основанием для вынесения решения судом в Вашу пользу.