Здравствуйте.
Центр занятости руководствуется ст. 3 п. 2 Закона РФ «О занятости населения в Российской Федерации». Там сказано, что решение о признании гражданина безработным принимается органами службы занятости по месту жительства этого гражданина. Местом жительства в соответствии со ст. 2 ФЗ «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации» признается, цитирую:
жилой дом, квартира, комната, жилое помещение специализированного жилищного фонда либо иное жилое помещение, в которых гражданин постоянно или преимущественно проживает в качестве собственника, по договору найма (поднайма), договору найма специализированного жилого помещения либо на иных основаниях, предусмотренных законодательством Российской Федерации, и в которых он зарегистрирован по месту жительства.
Обратите внимание: «в которых он зарегистрирован по месту жительства». Проще сказать, поставить на учет как безработного Вас могут только по месту жительства, а местом жительства (для ЦЗН) считается место регистрации.
Центр занятости в любом случае предоставит Вам базу всех имеющихся вакансий. Независимо от того, признаны Вы безработным или нет. Работу Вы можете искать в любом городе, в ЦЗН даже существует программа поддержки при переезде в другую местность. То есть, если Вы встанете на учет в городе, где прописаны, а работу найдете в Белгороде, то ЦЗН, возможно, оплатит Вам расходы (дорогу на переезд и оплату аренды жилья в связи с переездом).
С другой стороны, следует помнить, что центр занятости — это только один из инструментов при поиске работы. Центр занятости только предоставляет имеющиеся у него вакансии, не более того. Все остальное — дело соискателя. Вполне реальна ситуация, когда вакансию занимает соискатель, который не состоял на учете в центре занятости, а официально зарегистрированный безработный на ту же вакансию не принимается.
Однако, если Вам принципиально важно получать пособие по безработице или пройти переобучение за счет ЦЗН, то необходимо решить вопрос с регистрацией. Или вставать на учет по месту прописки (но тогда Вам, скорее всего, придется пожить по месту прописки, так как в ЦЗН необходимо отмечаться с периодичностью примерно раз в 10 дней).