Могу ли я уволиться не отрабатывая 14 дней?

Добрый день!

Судя по документам, которые были вами приложены трудовой договор с вами заключался. На основании этого договора вы вправе требовать у работодателя внесения записи в трудовую книжку, если у вас ее нет, то вам ее обязаны выдать при увольнении. Уволится при заключенном трудовом договоре не отработав две недели без согласия работодателя не получится. Если вы достигните соглашения с работодателем об недельной отработке  тогда увольняйтесь, если нет тогда придется отработать.

Если  же этот договор фиктивный, то есть зарплата (белая) вам не платится, запись в трудовую вам вносить не собираются, тогда вы вправе просто уйти и все.