Может ли военкомат выдать личное дело на руки в связи с изменением места прописки?

Личное дело призывника на руки выдаваться не должно. Напишите заявление о том, что вы переездаете. И ваше личное дело перешлют в другой военный комиссариат. 

Приказ Министра обороны РФ от 02.10.2007 N 400 (ред. от 29.06.2012) «О мерах по реализации Постановления Правительства Российской Федерации от 11 ноября 2006 г. N 663» (вместе с «Инструкцией по подготовке и проведению мероприятий, связанных с...Пояснения

по ведению личного дела призывника и учетной
карты призывника
 

Личное дело призывника <*> и учетная карта призывника (далее именуется — личное дело) призывника заводятся на гражданина, подлежащего призыву на военную службу, при первоначальной постановке его на воинский учет, формируются на бумажном носителе и в электронном виде (хранятся как база данных персонального учета призывников) и должны содержать сведения, определенные Федеральным законом от 28 марта 1998 г. N 53-ФЗ „О воинской обязанности и военной службе“.
— <*> Приложение N 7 к настоящей Инструкции.
 
Личные дела размещаются в картотеке и в архиве военного комиссариата. Доступ к личным делам (базе данных) должен быть строго ограничен. Выдача личных дел на руки призывникам или их родственникам, высылка их в лечебные учреждения и в другие организации не допускается. При необходимости и наличии соответствующего запроса в указанные организации могут быть высланы заверенные военным комиссаром дубликаты личных дел или выписки из них. Хранение личных дел вне картотеки или архива не допускается. Для работы в течение рабочего дня личные дела выдаются исполнителям под расписку.
Личные дела призывников ведутся определенными должностными лицами и заполняются чернилами или шариковой ручкой (за исключением: на странице 1 обложки личного дела призывника пунктов „номер по учетно-алфавитной книге“, „подлежит призыву на военную службу“, „код категории учета“; на странице 1 учетной карты призывника пунктов 7 - 14, 16, 19, которые заполняются карандашом). Размеры головного убора, обмундирования и обуви определяются методом опроса призывника и заполняются: карандашом в ходе первоначальной постановки на воинский учет (в ходе изучения призывника), чернилами или шариковой ручкой перед отправкой на сборный пункт.
Записи, определяющие адрес места жительства призывника или его родственников, производятся с указанием почтового индекса.
В пункте 12 раздела I при заполнении места работы указываются сведения о форме собственности организации.
Записи в личном деле уточняются и при необходимости исправляются при каждом прибытии призывника в военный комиссариат, независимо от причины его прибытия.
По изменениям в учетной карте призывника вносятся изменения в базу данных персонального учета.
Раздел IX заполняется начальником второго отделения военного комиссариата не позднее 5-дневного срока после получения со сборного пункта именных списков (приложение N 35 к настоящей Инструкции) с отметками об отправке призывников к местам прохождения военной службы. Записи в данном разделе должны использоваться в работе с родителями и другими родственниками военнослужащего по вопросам прохождения им военной службы.