Нарушение преимущественного права аренды

Добрый вечер, Карина. 

В Вашем случае речь идет не о «защите конкуренции», а о нарушении Вашего преимущественного права аренды. 

Вы должны иметь ввиду статью 621 Гражданского кодекса, которая предоставляет Вам преимущественное право перед другими лицами на заключение договора аренды (при условии, что Вы надлежащим образом выполняли условия договора). 

Кроме того, «если арендодатель отказал арендатору в заключении договора на новый срок, но в течение года со дня истечения срока договора с ним заключил договор аренды с другим лицом, арендатор вправе по своему выбору потребовать в суде перевода на себя прав и обязанностей по заключенному договору и возмещения убытков, причиненных отказом возобновить с ним договор аренды, либо только возмещения таких убытков.»

Возможно, здесь применим закон «О защите конкуренции». Открытие аналогичного магазина может быть нарушением этого закона, если это приведёт к ограничению конкуренции на рынке.
Некоторые статьи, которые могут быть полезны:
Гражданский кодекс РФ, статьи 615–622 (о договоре аренды);
Жилищный кодекс РФ, статьи 94–98 (о договоре найма жилого помещения);
Федеральный закон «О защите конкуренции», статьи 4–10 (о запрете недобросовестной конкуренции);
Закон РФ «О защите прав потребителей», статьи 14, 18 (о защите прав потребителей от недобросовестной конкуренции).