Добрый день, Татьяна!
Если в Контракте в пункте о сроке действия договора содержится примерно следующее условие: «договор прекращает свое действие 31.12.2018», но не ранее исполнения сторонами принятых на себя обязательств", то Вы спокойно можете подписывать соглашение о расторжении текущей датой, указав на какую сумму договор заключен, на какую сумму исполнен. В данном случае Контракт будет не расторгнут, т.к. не исполнен в полном объеме.
Однако также существует позиция (например, постановление от 30 января 2017 г. по делу № А44-3411/2016), согласно которой
договор, в котором отсутствует такое условие, признается действующим до определенного в нем момента окончания исполнения сторонами обязательства.
Подписывать соглашение задним числом не следует, т.к. информация о расторжении Контракта должна быть направлена в реестр контрактов в течение пяти рабочего дня следующего за днем расторжения контракта (п. 11 ч. 2 ст. 103 Закона № 44-ФЗ).
Соответственно, оптимальным вариантом для Вас будет подписание соглашения о расторжении Контракта текущим числом.
Татьяна, позволю себе еще одно маленькое дополнение. На Ваш вопрос будет проще ответить, если видеть текст контракта. Если несложно, приложите его, пожалуйста, или скиньте ссылку на него в ЕИСе (если он там есть).
Контракт по п.8 ч.1. ст. 93 — теплоснабжение и горячее водоснабжение, услуги оказывались до 31.12.2018 г. включительно, соответственно оплата производтся в январе.