Добрый вечер. Родственники отвечают по обязательствам умершего только в предела стоимости унаследованного ранее, принадлежавшего ему имущества. В иных случаев (при отсутствии договоров с банком), на родственников не может быть возложена ответственность по обязательствам умершего.
В том случае, если представители банка будут требовать исполнения обязательств родственника и при этом высказывать угрозы, Вы можете обратиться с заявлением в органы внутренних дел (полицию) либо в прокуратуру и требовать привлечения представителей банка к ответственности, вплоть до уголовной.
Не забывайте о том, что граждане защищены законом, в том числе от необоснованных требований имущественного характера со стороны иных лиц.
Был рад Вам помочь.