Имеют ли право производить ремонт данного авто?

Здравствуйте Илья. для страховой достаточно того, что на момент наступления страхового случая вы являетесь собственником, по договору страхования вы являетесь страхователем. Автомобиль в данном случае является объектом страхования и кто является его собственником на текущий период не так важно.

Страховое возмещение вреда, причиненного легковому автомобилю, находящемуся в собственности гражданина и зарегистрированному в Российской Федерации, осуществляется путем выдачи суммы страховой выплаты потерпевшему (выгодоприобретателю) в кассе страховщика или перечисления суммы страховой выплаты на банковский счет потерпевшего (выгодоприобретателя) (наличный или безналичный расчет) в случае:
а) полной гибели транспортного средства;
б) смерти потерпевшего;
в) причинения тяжкого или средней тяжести вреда здоровью потерпевшего в результате наступления страхового случая, если в заявлении о страховом возмещении потерпевший выбрал такую форму страхового возмещения;
г) если потерпевший является инвалидом;
д) если стоимость восстановительного ремонта поврежденного транспортного средства превышает установленную страховую сумму или максимальный размер страхового возмещения, установленный для случаев оформления документов о дорожно-транспортном происшествии без участия уполномоченных на то сотрудников полиции, либо если  все участники дорожно-транспортного происшествия признаны ответственными за причиненный вред при условии, что в указанных случаях потерпевший не согласен произвести доплату за ремонт станции технического обслуживания;                                                                                                                     ж) наличия соглашения в письменной форме между страховщиком и потерпевшим (выгодоприобретателем).