Нужно ли мне в данной ситуации платить налог?

Согласно ст. 213 НК РФ есть два варианта подтверждения расходов:

1) Если не было ремонта, а срок отчитаться за доход наступил:

Обоснованность расходов, необходимых для проведения ремонта (восстановления) застрахованного имущества в случае, если ремонт (восстановление) не производился, подтверждается документом (калькуляцией, заключением, актом), составленным страховщиком или независимым экспертом (оценщиком).

2) Если был ремонт:

Обоснованность расходов на произведенный ремонт (восстановление) застрахованного имущества подтверждается следующими документами:
1) договором (копией договора) о выполнении соответствующих работ (об оказании услуг);
2) документами, подтверждающими принятие выполненных работ (оказанных услуг);
3) платежными документами, оформленными в установленном порядке, подтверждающими факт оплаты работ (услуг).
При этом не учитываются в качестве дохода суммы возмещенных страхователю или понесенных страховщиками расходов, произведенных в связи с расследованием обстоятельств наступления страхового случая, установлением размера ущерба, осуществлением судебных расходов, а также иных расходов, осуществленных в соответствии с действующим законодательством и условиями договора имущественного страхования.

Согласно ст. 229 НК РФ:

Налоговая декларация представляется не позднее 30 апреля года, следующего за истекшим налоговым периодом

Т.е. если Вы получили доход в 2016 году, то декларация подается до 30.04.2017. Декларация сдается в налоговую инспекцию по месту жительства.
Уплатить налог нужно до 15 июля года, следующего за годом получения страхового возмещения (п. 4 ст. 228 НК РФ). 

Согласно Вашим обстоятельствам, Вы пропустили срок подачи декларации и уплаты налога, в связи с чем инспекция будет вправе доначислить налог и пени за нарушение срока его уплаты, а также предъявить штрафы за неуплату налога и за неподачу налоговой декларации по НДФЛ. 
Пени будут начислены за каждый календарный день просрочки уплаты НДФЛ. Они исчисляются в процентах от неуплаченной суммы налога с применением 1/300 ставки рефинансирования Банка России (п. 4 ст. 75 НК РФ). Штраф за неуплату налога составляет 20% от неуплаченной суммы НДФЛ. Если налоговые органы докажут, что вы умышленно не уплатили налог, сумма штрафа возрастет до 40% (ст. 122 НК РФ). 
Штраф за нарушение срока подачи декларации по НДФЛ составляет 5% не уплаченной в установленный законодательством о налогах и сборах срок суммы налога, который должен быть уплачен на основании этой декларации, за каждый полный или неполный месяц со дня, установленного для ее представления. Однако штраф не может быть более 30% этой суммы и менее 1000 руб. (п. 1 ст. 119 НК РФ).