Бывшая жена выложила нашу с ней переписку в открытый доступ

В ваше случае сам по себе тот факт, что ваша бывшая жена выложила в сетьвашу с ней переписку, не образует состава какого-либо правонарушения, еслитолько там не присутствуют оскорбления.

Состав преступления присутствовал бы только в том случае, если бы она сделала достоянием гласности, например переписку третьих (посторонних) лиц ( ст.137 УК РФ)

Если Вам нужна более подробная консультация по данному вопросу, 
либо помощь в составлении документов – обращайтесь ко мне в чат. Услуги в чате оказываются на платной основе.

Василий, добрый вечер.

Ст. 137 УК РФ предусматривает ответственность за

Незаконное собирание или распространение сведений о частной жизни лица, составляющих его личную или семейную тайну, без его согласия либо распространение этих сведений в публичном выступлении, публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации -

В этом случае, необходимо, чтобы сведения относились к частной жизни лица, либо составляли его личную или семейную тайну. Не видя содержания сообщей достаточно трудно сказать о возможности применения данной статьи. Из практики могу сказать, что 137 УК достаточно часто применяется в отношении распространения интимных фотографий, которые были добрвольно отправлены одной стороной до появления разногласий. 

Можно попытаться также пойти по административному порядку, рассматривая вашу жену в качестве оператора персональных данных, осуществляющего обработку с нарушением ваших прав.

Для более подробной консультации, пожалуйста, обращайтесь в чат.