Здравствуйте, Елена.
По общему правилу лестницы — это общее имущество собственников в здании.
Я понимаю, что она не обслуживает никого кроме Вас. Здесь нужно будет изучать, является ли она несущей.
Вы можете попытаться зарегистрировать право собственности на нее за собой, но полагаю, Вам придется спорить с Росреестром и доказывать, что она не является общим имуществом, так как обслуживает только Вас.
Постановление Пленума ВАС РФ от 23.07.2009 N 64
«О некоторых вопросах практики рассмотрения споров о правах собственников помещений на общее имущество здания»
2. При рассмотрении споров судам следует исходить из того, что к общему имуществу здания относятся, в частности, помещения, предназначенные для обслуживания более одного помещения в здании, а также лестничные площадки, лестницы, холлы, лифты, лифтовые и иные шахты, коридоры, технические этажи, чердаки, подвалы, в которых имеются инженерные коммуникации, иное обслуживающее более одного помещения в данном здании оборудование (технические подвалы), крыши, ограждающие несущие и ненесущие конструкции этого здания, механическое, электрическое, санитарно-техническое и иное оборудование, находящееся за пределами или внутри помещений и обслуживающее более одного помещения.
С уважением! Г.А. Кураев
Надо понять откуда и куда ведет лестница. Уточните, пожалуйста.