Что будет, если откажусь подписать заявление на увольнение в связи с окончанием строительства?

У вас был заключён срочный трудовой договор на время выполнения временных работ

А пункт 2 части 1 статьи 77 Трудового кодекса РФ как раз и означает  увольнение  в связи с истечение срока трудового договора.То есть вас никто не сокращает, вас увольняют в связи с истечением срока трудового договора, сокращение вас никак не может касаться.

А в соответствии со ст.79 ТК РФ-

Трудовой договор, заключенный на время выполнения определенной работы, прекращается по завершении этой работы.

В то же время, вам не следует подписывать никаких заявлений, работодатель обязан предупредить вас об увольнении за три дня до того как будет завершено строительство, а завершение строительства-это  приёмка объекта строительной комиссией.