Оформите дарственную и право собственности перейдет детям. Наследство само по себе не может приниматься только в какой-либо части, т.е. наряду с домом, наследники приобретают и имущественные обязательства.
Ст. 572 ГК.
1. По договору дарения одна сторона (даритель) безвозмездно передает или обязуется передать другой стороне (одаряемому) вещь в собственность либо имущественное право (требование) к себе или к третьему лицу либо освобождает или обязуется освободить ее от имущественной обязанности перед собой или перед третьим лицом.
Соответственно, Ваши дети будут собственниками, а значит их имущество будет принадлежать только им.
В соответствии со ст. 37 СК РФ имущество, приобретенное до брака, будет считаться общей собственностью, если доказано, что муж или жена производили материальные вложения и значительные трудозатраты, приведшие к увеличению его стоимости.