Можно ли удочерить девушку, у которой была интимная близость с сыном?

формально такого запрета нет

ГПК РФ Статья 274. Решение суда по заявлению об усыновлении
 

1. Суд, рассмотрев заявление об усыновлении, принимает решение, которым удовлетворяет просьбу усыновителей (усыновителя) об усыновлении ребенка или отказывает в ее удовлетворении. При удовлетворении просьбы об усыновлении суд признает ребенка усыновленным конкретными лицами (лицом) и указывает в решении суда все данные об усыновленном и усыновителях (усыновителе), необходимые для государственной регистрацииусыновления в органах записи актов гражданского состояния.
Суд, удовлетворив заявление об усыновлении, может отказать в части удовлетворения просьбы усыновителей (усыновителя) о записи их в качестве родителей (родителя) ребенка в записи акта о его рождении, а также об изменении даты и места рождения ребенка.
2. При удовлетворении заявления об усыновлении права и обязанности усыновителей (усыновителя) и усыновленного ребенка устанавливаются со дня вступления решения суда в законную силу об усыновлении ребенка.
2.1. Апелляционные жалоба, представление на решение суда об удовлетворении заявления об усыновлении ребенка могут быть поданы в течение десяти дней со дня принятия решения суда в окончательной форме.
(часть 2.1 введена Федеральным законом от 02.07.2013 N 167-ФЗ)

3. Копия решения суда об усыновлении ребенка направляется судом в течение трех дней со дня вступления решения суда в законную силу в орган записи актов гражданского состояния по месту принятия решения суда для государственной регистрации усыновления ребенка.