Добрый вечер, Елизавета.
Составления договора купли-продажи недостаточно, чтобы оформить полис ОСАГО. Помимо всего прочего, при оформлении ОСАГО с вас потребуют предъявить ПТС (паспорт транспортного средства), где должен быть вписан новый владелец автомобиля (ДКП же составлен и подписан). Только в этом случае ваш отец сможет оформить полис ОСАГО, как собственник транспортного средства.
В свою очередь данный путь может породить проблемы в будущем, так как у вашего отца, после оформления ДКП появляется обязанность в течении 10 дней поставить автомобиль на учет в ГИБДД. Если этого не сделать можно получить штраф при остановке инспектором ГИБДД согласно ст. 12.1 КоАП РФ.
Более того, если, все-таки, в будущем понадобиться зарегистрировать ТС, то на отца будет наложен штраф в соответсвии со ст. 19.22 того же КоАП РФ.