Здравствуйте.
Надавить можно, но ущерб будет причинен и работодателю и работнику, поскольку ответственность в миграционном законодательстве предусмотрена не только для работодателя, привлекающего к трудовой деятельности иностранца, не имеющего патента или разрешения на работу, но и для иностранного гражданина, осуществляющего трудовую деятельности без таких разрешительных документов. (см. Федеральный закон от 25.07.2002 N 115-ФЗ (ред. от 19.07.2018) «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации»)
Однако, ответственность работодателя, конечно, намного выше. Возможно, угроза обратиться в УВМ МВД с соответствующим заявлением, его вразумит.
Но, конечно, нужно иметь хоть какие-то доказательства фактического допуска к работе: пропуск на территорию, какие-то распорядительные документы работодателя с указанием личных данных работника, свидетелей хотя бы, которые согласятся подтвердить факт работы данного работника у данного работодателя.