Здравствуйте, Константин!
Право собственности не зависит от регистрации автомобиля 10 дневный (или любой другой срок).
Собственник вправе распоряжаться имуществом по своей воле.
ГК РФ Статья 209. Содержание права собственности
1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.
2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.
Таким образом, Вы имеете полное право получить транспортное средство в собственность указанным Вами путем.
Обязанность зарегистрировать вновь приобретенное транспортное средство в 10 дневный срок необходимо для его дальнейшего использования и эксплуатации.