Как мне поступить в данной ситуации и что может повлечь, если я не приду на работу?

Валентина, здравствуйте, в данном случае необходимо разделять два правоотношения, по ст. 80 ТК РФ и по ст.173 ТК РФ, во-первых, по ст.80:

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

при этом, 

По истечении срока предупреждения об увольнении работник имеет право прекратить работу. В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет.

то есть если Вы не выйдете на работу по истечении срока предупреждения об увольнении то ничего для Вас это не повлечет, теперь по ст.173 ТК РФ:

если обучение происходит  по имеющим государственную аккредитацию программам бакалавриата, программам специалитета или программам магистратуры по заочной и очно-заочной формам обучения, то работодатель не имеет права не предоставить Вам дополнительный отпуск с сохранением среднего заработка, поэтому если Вы в надлежащей форме уведомили работодателя и у Вас остались доказательства такого уведомления, то можете спокойно ехать на сессию, 

если у Вас остались вопросы, задавайте, с радостью отвечу. Также вы можете написать мне в чате и заказать персональную консультацию или подготовку документа по вашему вопросу. Всего доброго!