Здраувствуйте, Ольга. Все зависит от судьи. Как правило, принимает суд смс-сообщение, если оно сохранилось, и видно от кого оно поступило, что в нем указано, Вы предоставляете в суд телефон с перепиской, показываете, что такой факт имел место. Но Вам нужно будет сделать скриншот данного сообщения (образно фотографию), которую Вы и приобщите к материалам дела. Нужно, чтобы было видно, кто отправитель (получатель). Если человек отрицает, уже будете ходатайствовать в суде о том, чтобы запрашивали данные по номеру телефона.