Ксения!
Отсутствие подписанного стороной договора не означает, что он был заключён, если уже была произведена оплата по договору, это предусмотрено общими нормами Гражданского Кодекса РФ о заключении договоров:
Статья 433. Момент заключения договора
1. Договор признается заключенным в момент получения лицом, направившим оферту, ее акцепта.
Раз была оплата, значит договор стороной заключён и его условия обязательны для сторон договора, только если они не противоречат закону.
Статья 438. Акцепт
1. Акцептом признается ответ лица, которому адресована оферта, о ее принятии.
Акцепт должен быть полным и безоговорочным.
...
3. Совершение лицом, получившим оферту, в срок, установленный для ее акцепта, действий по выполнению указанных в ней условий договора (отгрузка товаров, предоставление услуг, выполнение работ, уплата соответствующей суммы и т.п.) считается акцептом, если иное не предусмотрено законом, иными правовыми актами или не указано в оферте.
А вот насчёт соответствия закону могут быть вопросы, поскольку возмездное оказание услуг регламентировано, в том числе, и правилами ст. 782 ГК РФ:
Статья 782. Односторонний отказ от исполнения договора возмездного оказания услуг
1. Заказчик вправе отказаться от исполнения договора возмездного оказания услуг при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов.
2. Исполнитель вправе отказаться от исполнения обязательств по договору возмездного оказания услуг лишь при условии полного возмещения заказчику убытков.
Так что заказчик вправе отказаться от дальнейшего исполнения договора, но только при условии компенсации исполнителю фактически понесённых расходов. Если исполнитель сможет доказать, что он уже понёс расходы, связанные с исполнением договора, в указанной Вами сумме, то может не возвращать деньги заказчику, если нет — деньги в неосвоенной сумме придётся вернуть.