Здравствуйте!
Полагаю, что в договоре дарения прописано условие о сохранении права проживания дарителя (вашей мамы) в квартире, в связи с чем она осталась прописана в ней.
Вопрос относительно возможности указания в договоре такого условия (сохранение права проживания дарителя в подаренной квартире) является спорным.
Так как с одной стороны, в соответствии с ч. 2 ст. 292 Гражданского кодекса переход права собственности прекращает право пользования квартирой:
ГК статья 292. Права членов семьи собственников жилого помещения
Переход права собственности на жилой дом или квартиру к другому лицу является основанием для прекращения права пользования жилым помещением членами семьи прежнего собственника, если иное не установлено законом.
Кроме того, договор дарения является безвозмездной сделкой и не может предусматривать встречного предоставления, возложения обязанности на одаряемого и тд. (т. е. по сути, не может обременять одаряемого и правом проживания бывшего собственника).
Однако в практике очень часто встречаются такие вот договоры, которые предусматривают сохранение права проживания за дарителем и оспорить такое условие крайне сложно.