Возможно ли установление границ земельного участка?

Добрый день! В 2011 г. был приобретен земельный участок. Построен дом и оформлен в 2014г. Забор установили без выноса границ, со слов соседей. Как оказалось, их участок по кадастровый карте находится на некотором расстоянии от нашего. При покупке нами участка у них был построен дом, сарай и туалет. За последнее время ещё построена баня. Сейчас они хотят оформить дом, а также участок (возможно, в виде прирезки или ещё как-то, говорят что у них есть какие-то документы от администрации). При выносе точек в натуру оказалось, что их туалет, сарай,а также основная часть бани находится на нашем участке. Они настаивают на технической ошибке при оформлении нашего участка. Дело в том, что межевание проводилось предыдущим собственником. Мы приобрели участок, в процедуре межевания которого непосредственного участия не принимали. Получается, что сейчас установить забор в соответствии со своими границами мы не можем, т.к. там находятся строения соседей. Что предпринять в данной ситуации?Действительно ли они могут через суд от судить у нас часть участка только на том основании, что их сарай, как они говорят стоит там более 15 лет?