Здравствуйте Наталья.
Оплата труда, оклад, надбавки и прочие выплаты, определяются условиями заключенного трудового договора и положением об оплате труда в организации.
Трудовые правоотношения в рамках совместительства, оформляются отдельным трудовым договором, соответственно если по его условиям такого рода надбавка установлена, ее обязаны выплачивать.
Статья 57 Трудового кодекса РФ:
Обязательными для включения в трудовой договор являются следующие условия:
условия оплаты труда (в том числе размер тарифной ставки или оклада (должностного оклада) работника, доплаты, надбавки и поощрительные выплаты);