Могут ли в данной ситуации поставить на учет и наложить штраф?

Добрый день. Штраф возможен, но не девочке, ей 14 лет и она не субъект административной ответственности, в таком случае Вам может грозить административная ответственность по статье 5.35. КоАП РФ:

 1. Неисполнение или ненадлежащее исполнение родителями или иными законными представителями несовершеннолетних обязанностей по содержанию, воспитанию, обучению, защите прав и интересов несовершеннолетних - влечет предупреждение или наложение административного штрафа в размере от ста до пятисот рублей.

а также по статье 20.22 КоАП РФ:

Нахождение в состоянии опьянения несовершеннолетних в возрасте до шестнадцати лет, либо потребление (распитие) ими алкогольной и спиртосодержащей продукции…

влечет наложение административного штрафа на родителей или иных законных представителей несовершеннолетних в размере от одной тысячи пятисот до двух тысяч рублей.

Риск постановки на учет также есть, об этом подробнее в приказе МВД России от 15.10.2013 N 845 «Об утверждении Инструкции по организации деятельности подразделений по делам несовершеннолетних органов внутренних дел Российской Федерации», чтобы этого избежать, представьте участковому максимум положительных характеристик, грамот, в общем положительно характеризующего материала, если такой имеется и про кота также сообщите, может документы о лечении кота можно получить в клинике для подтверждения. Если все грамотно поясните, можно вообще избежать ответственности.