Вправе ли ТСЖ получать денежные средства от 3-их лиц?

Общим собранием жильцов было решение установить парковку. ТЖС договорилось с третьими лицами, что те перечислят им денежные средства, на которые ТСЖ наймет рабочих и купит соответствующие материалы. При этом отдельным пунктом данного договора ТСЖ дало право третьим лицам, перечислившим деньги (с разрешения жильцов) также пользоваться парковкой. 

Здравствуйте, Андрей!
Сначала отвечу на Ваш первый вопрос.
Законно ли для ТСЖ получать денежные средства? Если законно, то на основании каких норм?
Согласно статьи 152 Гражданского Кодекса РФ:

Товарищество собственников жилья может заниматься следующими видами хозяйственной деятельности:
1) обслуживание, эксплуатация и ремонт недвижимого имущества в многоквартирном доме;
2) строительство дополнительных помещений и объектов общего имущества в многоквартирном доме;
3) сдача в аренду, внаем части общего имущества в многоквартирном доме.

Согласно статьи 151 Гражданского Кодекса Рф:

2. Средства товарищества собственников жилья состоят из:
1) обязательных платежей, вступительных и иных взносов членов товарищества;
2) доходов от хозяйственной деятельности товарищества, направленных на осуществление целей, задач и выполнение обязанностей товарищества;
3) субсидий на обеспечение эксплуатации общего имущества в многоквартирном доме, проведение текущего и капитального ремонта, предоставление отдельных видов коммунальных услуг и иных субсидий;
4) прочих поступлений.

Таким образом, получать денежные средства ТСЖ может, как от доходов хозяйственной деятельности, так и от прочих поступлении.
Вопрос в другом, как вы эти денежные средства проведете, Вы же сначала их получите, потом построите, а потом только разрешите пользоваться.
Далее в рассмотрение берем Ваши уточнения к вопросу, и получается кто то дает денежные средства для постройки парковки с целью ей потом пользоваться.
В следствие этого, Ваши договорные отношение с ИП построенные таким образом имеют все признаки договора инвестирования.

Договор инвестирования предполагает вложение лицом денежных средств в возведение, переоборудование или реконструкцию капитального объекта (жилого дома, предприятия и т. п.). Взамен это лицо после завершения строительных работ получает право собственности на определенную часть объекта либо выгоду в иной форме (например, право безвозмездного пользования объектом).

В соответствии с пунктом 2  статьи 4 Федерального закона от 25.02.1999 N 39-ФЗ  (ред. от 26.07.2017) «Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений» такой договор будет называться ДОГОВОР О СОВМЕСТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ. Кроме этого, данной статьей установлено, что субъектами инвестиционной деятельности, осуществляемой в форме капитальных вложений, являются инвесторы, заказчики, подрядчики, пользователи объектов капитальных вложений и другие лица, это могут быть физические и юридические лица, создаваемые на основе договора о совместной деятельности и не имеющие статуса юридического лица.
Гражданский кодекс РФ в статье 1041 также предлагает понятие о договоре о совместной деятельности, называя его договором простого товарищества. Особенности договора простого товарищества, заключаемого для осуществления совместной инвестиционной деятельности (инвестиционного товарищества), устанавливаются Федеральным законом «Об инвестиционном товариществе».
Федеральным законом «Об инвестиционном товариществе» установлено:

3. Сторонами договора инвестиционного товарищества могут быть коммерческие организации, а также в случаях, установленных федеральным законом, некоммерческие организации постольку, поскольку осуществление инвестиционной деятельности служит достижению целей, ради которых они созданы, и соответствует этим целям. Физические лица не могут являться сторонами договора инвестиционного товарищества.

Таким образом, по описанной Вами ситуации, возможно заключения договора о совместной деятельности.