Здравствуйте.
Если земельные участки предназначены для обеспечения потребностей членов СНТ в проходе, проезде, водоснабжении и водоотведении и т.д., то они могут быть отнесены к имуществу общего пользования, того СНТ в пределах которого расположены такие земли. Члены другого СНТ не могут использовать такое имущество.
как определить чья эта дорога, должны ли мы платить чужой тетеньке?
Если участок стоит на кадастровом учете и границы определены, то можно посмотреть на публичной кадастровой карте на территории какого СНТ находится дорога:
https://pkk5.rosreestr.ru
Если границы не определены то проводить межевание земель общего пользования СНТ, на основании генерального плана СНТ и первоначальных документов на основании которых выделялся участок. Возможно в вашем СНТ также утвержден проект планировки территории и (или) проект межевания территории.