Здравствуйте Елена.
Порядок сдачи государственной аттестации, регулируется согласно соответствующему ведомственному приказу Министерства образования и науки РФ.
В Вашем случае речь идет об окончании основного общего образования, т.е. 9 классов и переходе в 10 класс профильного образования на уровень уже среднего общего образования.
Согласно приказу Министерства образования и науки РФ от 25 декабря 2013 года N 1394 "Об утверждении Порядка проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам основного общего образования" следует:
61. Обучающимся, не прошедшим ГИА или получившим на ГИА неудовлетворительные результаты более чем по двум учебным предметам, либо получившим повторно неудовлетворительный результат по одному или двум учебным предметам на ГИА в дополнительные сроки, предоставляется право пройти ГИА по соответствующим учебным предметам не ранее 1 сентября текущего года в сроки и формах, устанавливаемых настоящим Порядком.
http://docs.cntd.ru/document/4...
Т.е, право на пересдачу у Вас имеется в любом случае, согласно приведенному приказу и в том порядке, который он предусматривает.
При этом также следует отметить, что в каждом регионе, принимаются свои порядки регулирующие порядок приема учащихся в профильные классы общеобразовательных учреждений.
Если в Вашем случае речь идет об Омской области, то согласно приказу Министерства образования Омской области от 27 января 2014 года N 5 «Об утверждении Положения о случаях и порядке организации индивидуального отбора при приеме либо переводе в государственные образовательные организации Омской области и муниципальные образовательные организации для получения основного общего и среднего общего образования с углубленным изучением отдельных учебных предметов или для профильного обучения»:
1. Настоящее Положение определяет случаи и порядок организации индивидуального отбора при приеме либо переводе в государственные образовательные организации Омской области и муниципальные образовательные организации, расположенные на территории Омской области, для получения основного общего и среднего общего образования с углубленным изучением отдельных учебных предметов или для профильного обучения (далее соответственно — индивидуальный отбор, организация).
4. Организация индивидуального отбора осуществляется в класс (классы) профильного обучения:
1)с 10 класса — по результатам успеваемости обучающихся и результатам государственной итоговой аттестации по образовательным программам основного общего образования по профильным предметам и (или) дополнительного тестирования обучающихся по профильным предметам;
http://docs.cntd.ru/document/4...
Т.е., как это видно из Вашего регионального приказа, основанием для зачисления в 10-й профильный класс в Вашем случае, являются именно результаты государственной итоговой аттестации по образовательным программам основного общего образования порядок проведения которой регулируется первым приведенным мной приказом Министерства образования РФ.
Это значит, что необходимо пересдать государственную итоговую аттестацию в порядке и срок указанный в приказе Министерства образования и науки РФ от 25 декабря 2013 года N 1394, положительный результат которой будет являться основанием для зачисления ребенка в 10-й профильный класс.
Приказ и Положение, которое он утверждает( не содержит указания на сроки (поэтому, даже если внутренние правила школы их устанавливают, данное правило, Вы можете обойти). Тем более учебный год еще не начался. Даже сегодня можно подойти с заявлением на обжалование в школу (отдавайте заявление обязательно под роспись на своем экземпляре, чтобы иметь на руках доказательства).